Was bedeutet Diskontierung? Definition - nextmarkets Glossar

Zuletzt aktualisiert: 23.01.2020
Marc Stolic
Autor:
Marc Stolic
Ratgeber
CFD & Trading
Erfahrung
> 10 Jahre

Wer sich neu mit dem Thema Trading beschäftigt, wird schnell feststellen, dass damit auch das Erlernen einer ganzen Reihe von Fachbegriffen einhergeht.

Hierzu gehört beispielsweise die Diskontierung, auch Abzinsung genannt. Es handelt sich hierbei um eine Rechenoperation aus der Finanzmathematik, über die aktuelle Kapitalwerte einer zukünftigen Zahlung errechnet werden können.

Daher sollten Anleger den Begriff bestenfalls nicht nur gehört haben, sondern gleichzeitig auch wissen, wie die Berechnung erfolgt. Aus diesem Grund gibt es jetzt bei nextmarkets ein passendes Glossar.

Eine kurze Diskontierung Definition

Bei der Diskontierung handelt es sich um ein Berechnungsverfahren aus der Finanzmathematik. Zeitgleich wird für diese Rechenoperation auch der Begriff Abzinsung genutzt. Der Begriff „Abdiskontierung“, der vermutlich aus einer fälschlichen Verschmelzung der beiden zuvor genannten Namen entstand, wird gemeinhin zwar ebenfalls genutzt, ist der Finanzmathematik ursprünglich jedoch nicht bekannt. Das Gegenteil der Diskontierung ist die Askontierung, also die Aufzinsung.

Soweit zu den verwendeten Begrifflichkeiten. Doch wie lautet die Diskontierung Definition? Diese besagt, dass mittels der Abzinsung der Barwert einer zukünftigen Zahlung ermittelt werden kann. Beim Barwert handelt es sich in der Regel um den gegenwärtigen Wert, jedoch kann auch jeder beliebige Zeitpunkt, der vor der Zahlung liegt, ermittelt werden.

Durch diese finanzmathematische Bestimmung werden Kapitale, die zu verschiedenen Zeitpunkten fällig sind, vergleichbar. Wenn Sie aktuell Daytrading lernen bzw. grundsätzlich das Trading lernen, sollten Sie sich auch mit dem Vorgang der Abzinsung auseinandersetzen. Grundsätzlich ist ein Trading-bezogenes Grundvokabular empfehlenswert, um sich sicher an den Finanzmärkten zu bewegen. Eine gute Basis bietet hier das nextmarkets Glossar.

Wie lautet die genaue Diskontierung Formel?

Häufig finden in der Finanzmathematik komplizierte Berechnungen über Formeln statt, die für den Laien kaum nachvollziehbar sind. Wenn Sie sich aktuell die Frage „Was ist Trading?“ stellen, ist diese Angst in Bezug auf die Abzinsung jedoch unbegründet. Die Diskontierung Formel dürfte auf für Anfänger leicht nachvollziehbar und somit in der Praxis anwendbar sein.

Die Formel zur Berechnung der Diskontierung lautet zunächst wie folgt:

W0 = Wn * 1/(1 + i)n

Über diese Formel kann W0, also der Barwert zum Zeitpunkt 0 errechnet werden. Hierzu müssen Wn, also der Wert nach n Perioden, und i gegeben sein. i stellt den Zinssatz in Dezimalschreibweise dar, also beispielsweise 7% als 0,07. In n ist die Anzahl der Perioden, also die Laufzeit der Geldanlage, einzutragen.

Diese Formel dient der Berechnung der exponentiellen Verzinsung, die in der Regel für Zeiträume über einem Jahr genutzt wird.

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Ein Diskontierung Beispiel aus der Praxis

Nicht jeder Trader hat eine moderne Trading Software bzw. eine spezielle Aktien Software zur Hand, die die Diskontierung automatisch berechnen kann. Gelegentlich muss diese Berechnung von Hand vorgenommen werden, um den Wert einer zukünftigen Zahlung zum jetzigen Zeitpunkt bestimmen zu können.

Wie die Formel zur Berechnung jedoch zeigt, sollte dieser Rechenschritt auch von Ungeübten schnell durchgeführt werden können. Um dies zu beweisen, bedienen wir uns eines einfachen Beispiels. In diesem soll durch die Geldanlage ein Betrag von 1.000 Euro erzielt werden. Es liegt eine exponentielle Verzinsung bei einem Zinssatz von 5% vor, die Zahlung soll in 3 Jahren erfolgen.

Alle Werte aus unserem Diskontierung Beispiel werden nun in die Formel eingesetzt:

W0 = 1.000 * 1/(1 + 0,05)3

Für W0 ergibt sich so ein Wert von 863,83759…, auf zwei Dezimalstellen gekürzt also 863,84 Euro. Bei dieser Berechnungsmethode werden durch die exponentielle Diskontierung implizit Zinseszinseffekte berücksichtigt.

Welche Arten zur Berechnung der Diskontierung gibt es?

Bei der bisher vorgestellten Berechnungsmethode wurde explizit darauf hingewiesen, dass es sich hierbei um eine Möglichkeit zur Berechnung der exponentiellen Diskontierung handelt. Diese kommt zum Einsatz, wenn Zeiträume betrachtet werden, die länger als ein Jahr sind. Daneben existierten weitere Methoden zur Berechnung. Ein Überblick:

  • Lineare Abzinsung
  • Exponentielle Abzinsung
  • Stetige Abzinsung
  • Abzinsung auf einen zukünftigen Zeitpunkt

Die exponentielle Diskontierung eignet sich für Zeiträume über einem Jahr, da ein impliziter Zinseszinseffekt berücksichtigt wird. Dem gegenüber steht die lineare Verzinsung, die im Normalfall für Zeiträume unter einem Jahr angewandt wird. Bei der stetigen Verzinsung handelt es sich um eine Sonderform der exponentiellen Verzinsung. Weiterhin ist auch die Abzinsung auf einen in der Zukunft liegenden Zeitpunkt möglich. Alle Methoden werden nachfolgend noch im Detail vorgestellt.

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Wo finde ich einen Diskontierung Rechner?

Obwohl die Berechnung der Diskontierung geübte Anleger vor keinerlei Schwierigkeiten stellen sollte, macht die Berechnung per Hand nicht immer Sinn. Wenn Sie beispielsweise einen Vergleich zwischen einer großen Zahl fälliger Kapitale zu unterschiedlichen Zeitpunkten durchführen möchten, kann die Nutzung eines Diskontierung Rechners empfehlenswert sein. Doch wo ist ein solcher zu finden?

Als Vorteil für viele unerfahrene Trader dürfte sich erweisen, dass sie online nicht nur die Frage „Wie funktionieren Aktien?“ im Detail beantworten können. Im Internet finden Sie daneben auch mit wenig Aufwand eine Reihe von Rechnern, über die sich die Diskontierung berechnen lässt. Achten Sie jedoch darauf, dass dieser zur gewählten Abzinsungsart passt, ansonsten erhalten Sie falsche Ergebnisse.

Diese bieten Anlegern natürlich einen erheblichen Zeitvorteil. Um den Barwert zum Zeitpunkt 0 zu ermitteln, müssen die gegebenen Werte lediglich in die entsprechenden Felder des Rechners eingetippt werden. Die Ergebnisberechnung erfolgt anschließend automatisch. Anleger sind also keineswegs darauf angewiesen, sämtliche Werte von Hand in den Taschenrechner einzugeben, um anschließend ein exaktes Ergebnis zu erhalten.

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Sie müssen kein Profi-Trader sein und sämtliche Fachbegriffe blind beherrschen, um bei nextmarkets in CFDs und Forex investieren zu können. So finden Sie bei uns beispielsweise eine ganze Reihe informativer Lernvideos, über die verschiedene Inhalte erläutert werden. Etwa zur Eröffnung, Schließung und Modifizierung eines Trades oder allgemeinen Funktionen der App.

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So lässt sich der Faktor der Abzinsung berechnen

Statt des Barwertes, also den heutigen Wert zukünftiger Zahlungen, kann alternativ auch der Abzinsungsfaktor (auch: Diskontierungsfaktor) berechnet werden. Auf diese Art und Weise die Abzinsung zu berechnen, sollte ebenfalls kein größeres Problem darstellen. Die Formel für den Diskontierungsfaktor unterscheidet sich kaum von der Formel für die Barwertberechnung und lautet folgendermaßen:

DF = 1/(1 + i)n

DF bezeichnet den Diskontierungsfaktor und ist der Wert, der über die Formel ermittelt werden kann. i steht auch hier für den Zinssatz in Dezimalschreibweise, für n wird die Laufzeit in Jahren eingesetzt. Der Barwert sowie der Wert nach Perioden sind für diese Berechnung hingegen irrelevant.

Über den Abzinsungsfaktor lassen sich zukünftige Zahlungen auf einen bestimmten Zeitpunkt abzinsen. In der Regel wird eine Diskontierung auf die Gegenwart vorgenommen, daneben ist jedoch auch die Abzinsung auf einen zukünftigen Zeitpunkt möglich. Über das Produkt aus Abzinsungsfaktor und Endkapital kann der Barwert berechnet werden.

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Rechenbeispiel zur Barwertberechnung einer Zahlenreihe

In unserem vorherigen Beispiel wurde die Barwertberechnung für eine einmalige, in der Zukunft liegende Zahlung durchgeführt. Daneben lässt sich der Barwert auch für eine Zahlenreihe berechnet. Wie dies funktioniert und welche Vorteile durch die Diskontierung entstehen, zeigen wir nachfolgend auf.

In unserem Rechenbeispiel bedienen wir uns eines Szenarios aus der Immobilienwelt. Auf ähnliche Art und Weise könnte diese Berechnung jedoch auch für Aktien oder andere Anlageprodukte durchgeführt werden. In diesem Szenario investiert ein Anleger einmalig am 01. Januar 2016 einen Betrag von 200.000 Euro in ein Bauprojekt. Anschließend erhält er jeweils zum 31. Dezember der Jahre 2016, 2017 und 2018 einen Einzahlungsüberschuss in Höhe von 80.000 Euro zurück. Der Kalkulationszinssatz beträgt 6%.

Der Abzinsungsfaktor errechnet sich über 1 / (1 + 0,06)1,2,3. Die hochgestellten Zahlen stehen für das 1., 2. und 3. Jahr, also die Periode, in der die Zahlung erfolgt. Für jedes Jahr muss eine separate Berechnung des Faktors der Diskontierung durchgeführt werden.

Wann lohnt sich ein Investment?

Anleger investieren ihr Geld natürlich, um eine Rendite zu erzielen. Dies gilt für das Aktien online kaufen & handeln ebenso wie für die Investition in Immobilien. Um zu berechnen, ob sich eine Investition als Vorteilhaft erweisen wird, kann die Berechnung des Barwertes vorgenommen werden.

In unserem Beispiel ergibt sich für das erste Jahr ein Barwertfaktor von 0,9433. Multipliziert mit der Auszahlung in Höhe von 80.000 Euro ergibt sich daraus ein Barwert von 75.464 Euro. Wie ist dieser Wert zu interpretieren? Der Barwert sagt aus, dass die 80.000 Euro, die der Anleger erstmalig am 31. Dezember 2016 erhält, zum Zeitpunkt der Investition (01. Januar 2016) einen Wert von 75.464 Euro besitzen.

Für das zweite Jahr ergeben sich ein Barwertfaktor von 0,89 sowie ein Barwert von 71.200 Euro. Die Werte für das dritte Jahr lauten 0,8396 (Barwertfaktor) und 67.168 Euro (Barwert). Durch Addition der drei Barwerte erhalten Sie den Gesamtbarwert in Höhe von 213.832 Euro. Aus der Differenz zwischen Barwert und Investitionsbetrag lässt sich der Nettobarwert berechnen. Dieser ist mit 13.832 Euro positiv – es handelt sich als für den Anleger um ein vorteilhaftes Investment.

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So funktioniert die Abzinsung von Verbindlichkeiten

Bis zu dieser Stelle haben wir die Methode der Abzinsung kennengelernt, die genutzt wird, um den heutigen Wert einer zukünftigen Zahlung zu ermitteln. Doch auch im Rechnungswesen hat die Diskontierung eine Bedeutung. So sieht beispielsweise das Handelsrecht einen bilanziellen Ausweis von Rückstellungen und Verbindlichkeiten mit dem Rückzahlungsbetrag vor.

Dabei ist zu beachten, dass sowohl Verbindlichkeiten als auch Rückstellungen zwar zu den Passivposten gehören, allerdings nur bei den Verbindlichkeiten der Zeitpunkt und die Höhe der Zahlung bekannt sind. Die Abzinsung von Rückstellungen wird hingegen nicht vorgenommen. Da die genaue Höhe der Rückzahlung bei diesen nicht bekannt ist, wird nach vernünftiger kaufmännischer Beurteilung ein Betrag angesetzt.

Für wen ist die Abzinsung von Verbindlichkeiten relevant?

Die Abzinsung von Verbindlichkeiten und Rückstellungen ist ein Vorgang aus dem Rechnungswesen und betrifft daher hauptsächlich Menschen, die in ihrem Unternehmen für die Bilanzierung zuständig sind. Wenn Sie sich aktuell mit der Frage „Was sind Aktien?“ auseinandersetzen, ist der Bereich der Diskontierung in der Steuerbilanz für Sie wahrscheinlich nicht sonderlich relevant.

Dennoch muss ein Ratgeber zum Thema Diskontierung natürlich auch dieses Themenfeld ansprechen, um wirklich alle Aspekte abdecken zu können. Daher bieten wir nachfolgend noch eine Zusammenfassung der Aussagen, die für die Diskontierung von Verbindlichkeiten und Rückstellungen relevant sind:

  • für unverzinsliche Verbindlichkeiten gilt ein Zinssatz von 5,5%
  • Verbindlichkeiten mit einer Laufzeit von weniger als 12 Monaten sind nicht abzuzinsen
  • ausgenommen von der Diskontierung sind auch Verbindlichkeiten auf Anzahlungen
  • Laufzeiten von mehr als 12 Monaten sind auch bei keiner oder geringer Verzinsung abzuzinsen

Besonders interessant ist, dass auch Ratenkäufe unter diese Regelung fallen können. Voraussetzung ist, dass die Summe der zu zahlenden Raten über dem Barzahlungspreis liegt. In diesem Fall gilt der Barwert sowohl als Erfüllungsbetrag der Verbindlichkeit als auch als Anschaffungskosten der gekauften Gegenstände.

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Linear, exponentiell oder stetig – die Unterschiede

Bereits eingangs in diesem nextmarkets Beitrag wurde erwähnt, dass es nicht nur eine Art der Diskontierung gibt. Bisher wurde die exponentielle Abzinsung eingehend beschrieben, die implizit einen Zinseszinseffekt berücksichtigt. Dadurch wird diese Methode hauptsächlich für Zeiträume von mehr als 12 Monaten angewandt. Daneben kann die Diskontierung auch über die lineare Abzinsung oder die stetige Abzinsung erfolgen. Zuletzt ist außerdem eine Abzinsung auf einen zukünftigen Zeitpunkt möglich.

Wo liegen die Unterschiede zwischen diesen Formen der Verzinsung? Diese Frage beantworten wir zum Abschluss dieses Ratgebers zum Thema Diskontierung. Die drei Arten der Verzinsung, die neben der exponentiellen Verzinsung weiterhin existieren, werden nachfolgend im Detail beschrieben. Ergänzend liefern wir außerdem die Formeln zur Berechnung der Verzinsung.

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So funktioniert die lineare Diskontierung

Im Gegensatz zur exponentiellen Diskontierung, die für Zeiträume von über 12 Monaten angewandt wird, kommt die lineare Abzinsung bei Zeiträumen von unter 12 Monaten zum Einsatz. Die Angabe der Zeiträume ist übrigens für jedwede Verzinsung zukünftiger Zeiträume gültig, also sowohl für die Ab- als auch für die Aufzinsung.

Da die lineare Verzinsung für Zeiträume von unter einem Jahr angewandt wird, wird der Zinseszinseffekt bei dieser Methode nicht berücksichtigt. Die lineare Diskontierung wird über nachfolgende Formel berechnet:

W0 = Wn * 1/(1 + (n/m)*i)

Wie bei der exponentiellen Methode wird der Barwert W0 gesucht, alle anderen Werte müssen hierfür gegeben sein. In Wn ist wiederum der zukünftige Wert der Zahlung einzutragen. i steht für den Zinssatz in Dezimalschreibweise. Eine Besonderheit stellt der Term n/m dar. Für n sind die Zinstage pro Monat, für m die Zinstage pro Jahr einzusetzen. Bei der sogenannten deutschen Methode also 30/360. Daneben existieren jedoch auch abweichende Zählweisen.

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Ein Sonderfall: die stetige Abzinsung

Die stetige Verzinsung wird gerne als Sonderform der exponentiellen Verzinsung bezeichnet, da bei beiden Zinseszinseffekte berücksichtigt werden. Zu den Anwendungsbereichen der stetigen Verzinsung gehören beispielsweise theoretische finanzmathematische Fragestellungen. Aufgrund der Verwandtschaft zur exponentiellen Verzinsung findet die Errechnung des Diskontierungsfaktors auf vergleichbare Art und Weise statt. Jedoch wird die stetige Diskontierung um eine Besonderheit ergänzt.

Bei besagter „Besonderheit“ handelt es sich um die Eulersche Zahl, die mit dem Symbol e gekennzeichnet wird. Es handelt sich dabei um eine Konstante, die in allen Teilbereichen der Mathematik zur Anwendung kommt. Vor allem aber in der Differential- und Integralrechnung. Folgende Formel liegt der stetigen Abzinsung zugrunde:

DF = e-i*t

Für einen Zinssatz (i) von 5% beträgt der Diskontierungsfaktor (DF) für eine Zahlung in 10 (t) Jahren demnach: e-0,05*10 = 2,71828-0,2 = 0,81873. Aus dem Produkt von Diskontierungsfaktor und Höhe der zukünftigen Zahlung lässt sich anschließend der Barwert errechnen.

Abzinsung ist auch auf zukünftigen Zeitpunkt möglich

Wenngleich allen bisher vorgestellten Formen der Abzinsung unterschiedliche Formeln zugrunde liegen, verbindet sie doch eine Gemeinsamkeit. Die Diskontierung findet nämlich stets auf den gegenwärtigen Zeitpunkt statt. Daneben ist alternativ jedoch auch eine Abzinsung auf einen zukünftigen Zeitpunkt möglich, wozu jedoch eine eigene Formel benötigt wird. Diese orientiert sich in Grundzügen an der linearen Verzinsung und stellt sich wie folgt dar:

W0 = Wn * 1/(1 + ((t2-t1)n/m)*i)

Die aus der linearen Abzinsung bekannten Parameter werden demnach um t1 und t2 ergänzt. Dabei handelt es sich um die beiden in der Zukunft liegenden Zeitpunkte der Zahlung (t2) und Abzinsung (t1). Wenn beispielsweise eine in 8 Monaten stattfindende Zahlung auf einen Zeitpunkt in 4 Monaten abgezinst werden soll, so muss in die Formel t1=4 und t2=8 eingesetzt werden.

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Fazit: Über Abzinsung aktuellen Barwert ermitteln

Zugegeben, wenn Sie Tradinganfänger sind und aktuell erst den Handel mit Aktien lernen, stellt die Finanzmathematik kein sonderlich spannendes Themenfeld dar. In diesem sind auch die Rechenoperationen Abzinsung (Diskontierung) und Aufzinsung (Askontierung) zu finden. Fakt ist jedoch auch, dass diese für jeden Anleger interessante Erkenntnisse liefern können. Insbesondere die Abzinsung macht es möglich, den Kapitalwert einer zukünftigen Zahlung zum gegenwärtigen Zeitpunkt zu bestimmen.

Achten Sie dabei jedoch darauf, die korrekte Formel zu verwenden, die auch hier im nextmarkets Beitrag aufgegriffen wird. Die lineare Abzinsung wird für Zeiträume genutzt, die unter zwölf Monaten liegen. Zu achten ist hierbei auf die korrekte Verwendung der Zinsberechnungsmethode. Im Gegensatz dazu wird die exponentielle Methode bei Zeiträumen über zwölf Monaten angewandt. Einen Sonderfall stellt die stetige Abzinsung dar, die sich der Eulerschen Zahl  bedient. Daneben kann die Abzinsung auf für in der Zukunft liegende Zeitpunkte berechnet werden.

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